Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P1...

Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅. A comunicação entre os postos é representada pela matriz A = (a_ij)_{5x 5} dada por

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 1& 0\end{array}\right]$

em que:

1. a _ij = 1, quando o posto P _i pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j ;
2. a _ij = 0 , quando o posto P _i não pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j .

Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz B = (b_ij)_5x5 em que b_ij representa o número de modos que o posto P_i transmite mensagens para o posto P_j, passando por um único posto intermediário. Nessas condições, pode-se afirmar que o posto P₂ transmite mensagem para o posto P₄ , passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)