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Desde tempos remotos, homens e mulheres são fascinados por pedras preciosas. Quando alguém compra, por exemplo, um anel de brilhante, aprecia a beleza da joia e não imagina quanta matemática esteve envolvida durante todo o seu processo de fabricação. O lapidador é o profissional que corta cada gema (mineral) em diversas faces, de formas diferenciadas, para que se garanta beleza e resistência a cada tipo de pedra preciosa. Alguns tipos de lapidação são mostrados nas figuras a seguir:

A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que:
F4 é formada por quadriláteros e hexágonos.
Todos os trapézios de F2 possuem um eixo de simetria.
Os triângulos que aparecem em F5 são isósceles e escalenos.
Em F1 e F5 existem polígonos regulares.
Em F3 há quatro eixos de simetria.