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TEXTO PARA A QUESTÃO 20.Há situações em que equações de...
TEXTO PARA A QUESTÃO 20.
Há situações em que equações de grau superior a 2 podem ser resolvidas com o auxílio de uma técnica denominada “mudança de variável”, que nos permite diminuir o grau da equação, transformando-a em uma equação de 2° grau.
Um exemplo desse uso pode ser visto aqui:
Seja a equação x4– 7x2 – 18 = 0 (I)
Admita que y = x² (II)
Substituindo (II) em (I), obtemos y2 – 7y – 18 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos y1 = 9 e y2 = – 2
Atribua x2 = 9 → x1 = 3 e x2 = – 3 e, ainda,
x2 = – 2 → neste caso, não há raízes reais.
A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a
A
36
B
34
C
18
D
–18
E
– 34