Para que o sistema {x+yx3+y3=1=c2 admita apenas soluções...

Q1786704

NOTAÇÕES

ℝ : conjunto dos números reais

ℕ : conjunto dos números naturais

ℂ : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária: i² = −1

|z| : módulo do número z ∈ ℂ

det A : determinante da matriz A

d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B

d(P, r) : distância do ponto P à reta r

$\overline{A B}$ : segmento de extremidades nos pontos A e B

Â : medida do ângulo do vértice A

[a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}

[a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}

]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}

]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b}

(f ο g)(x) = f(g(x))

X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}

$\sum_{K = 0}^{n} a_{k}$ = a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_n; sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Para que o sistema ${x + y x^{3} + y^{3} = 1 = c^{2}$ admita apenas soluções reais, todos os valores reais de c pertencem ao conjunto

$]$ −∞, $- \frac{1}{4}$ $[$ .

$]$ −∞, $- \frac{1}{4}$ $]$ ∪ $[$ $\frac{1}{4}$ , ∞ $[$ .

$[- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$ .

$[$ $\frac{1}{2}$ , ∞ $[$ .

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Para que o sistema {x+yx3+y3​=1=c2​ admita apenas soluções...