A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal...

Q1839391

Ano: 2018

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS

Prova: IFRS - IFRS - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2018

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é $(\frac{A _{2}}{A _{1}})$ $= \frac{1}{3}$ . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

Imagem associada para resolução da questão

$\frac{4 0}{9} π r^{3}$

$\frac{3 2}{9} π r^{3}$

$r^{3} (123 - 5 π)$

$\frac{4 r ^{3}}{9} (273 - 10 π)$

$\frac{4 r ^{3}}{9} (243 - 10 π)$

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