Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a 43a . A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede: Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a 43a . A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede:

Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E...

Q1842147

Ano: 2016

Banca: Instituto Militar de Engenharia - IME - IME

Prova: IME - IME - Oficial Engenheiro Militar - 2016

Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a $\frac{3 a}{4}$ . A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede:

$\frac{a ^{2}}{2 5}$

$\frac{a ^{2}}{1 8}$

$\frac{a ^{2}}{1 6}$

$\frac{a ^{2}}{9}$

$\frac{2 a ^{2}}{9}$

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