Questões de Concurso sobre Áreas de Polígonos Convexos

O piso de uma sala plana foi marcado com uma malha quadriculada, em que cada pequeno quadrado da malha tem área de 1 m² . Nesse quadriculado foi marcado o polígono ABCDE, com vértices em pontos de cruzamento dessa malha, para indicar o local em que serão instaladas placas de gesso de espessura desprezível, perpendiculares ao piso, para a montagem de uma instalação, como indica a figura.

A área do polígono ABCDE, que delimita as placas de gesso, em m² , é igual a

Os vértices do hexágono côncavo ABCDEF, indicado na figura, estão em pontos de cruzamentos de linhas de uma grade quadriculada de 1 cm por 1 cm.

A área do hexágono ABCDEF é igual a

No quadriculado abaixo está um polígono sombreado.

O perímetro do polígono é de 27 cm.

A área desse polígono em cm² é

Sobre um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas e cujas unidades de comprimento estão medidas em centímetros, encontram-se os pontos 𝐴(2,2), 𝐵(8,2) e 𝐶(6,5), vértices do triângulo 𝐴𝐵𝐶, cuja área mede

Em uma praça retangular de 20 m por 60 m será construído um grande banco, de largura igual a x metros, como mostra a figura, em vista superior.

Sabe-se que a área do polígono de oito lados que representa a parte do banco destinada às pessoas sentarem é de 17,28 m². Na situação descrita, uma equação do 2^o grau cuja solução positiva representa a medida de x, em metro, é

As três retas -2x + 3y = 0, x = 6 e y = 0 formam no plano cartesiano um triângulo de área:

Na figura, os lados do triângulo AOB estão contidos no eixo x, na reta (s) y = x e na reta (r) y = 3x − 8. A área desse triângulo é _______ unidades de área.

Um estudante com a ajuda de um software matemático marca os pontos $A=\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)$ , $B=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)$ e $C=\left(x,-1\right)$ , os quais são plotados na tela do notebook e ao ligar estes pontos ele obtém um triângulo equilátero. Netas condições, podemos AFIRMAR que o valor de x e a área do triângulo ABC, quando as distâncias entre os pontos são calculadas em centímetros, nesta ordem,são:

No quadriculado abaixo um polígono foi desenhado no interior do retângulo.

A porcentagem que a área do polígono representa da área do retângulo é

A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x², no intervalo 0 ≤ x ≤ 3, é:

A área entre a curva $y=\sqrt{2-x^2}$ e o eixo 𝑥 no primeiro quadrante vale:

No plano cartesiano abaixo, o polígono OABCD tem vértices O(0,0), A(0,2), B(3,2), D(t,0) e C(t,u). O ponto C é colinear com B e E(7,6).

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Sendo o segmento CD paralelo ao eixo y e 3 < t ≤ 7, a área desse polígono é:

O triângulo de vértices A = (2, 5), B = (4, 1) e C = (6, 6) é dividido em duas regiões de mesma área por uma reta que passa pelo ponto A. Essa reta intersecta o lado BC em um ponto D.

A soma das coordenadas do ponto D é

No quadriculado da figura abaixo, o lado de cada quadradinho é de 1 unidade.

Considerando a superfície de cada quadradinho como 1 unidade de área, a figura desenhada acima tem área igual a

Considere o hexágono regular de vértices ABCDEF representado na figura abaixo.

Se a área do hexágono é $24\sqrt{3}$ , então a medida do segmento EB é:

A área no quadrante positivo, formada internamente pela intersecção das retas e o ponto (0;0) é:

Dados: y=x; y=2x; y=2-x

A figura representa a parte móvel de um catavento (4 hélices triangulares planas). Se o material utilizado para a confecção dessas hélices custa R$ 300,00 o m² , e considerando $\sqrt{2}=1,4$ , o custo dessas peças, em R$, foi de

Considere o triângulo formado pelo eixo das abscissas e as retas r e s. A área do triângulo é dada em unidades de área por:

Os pontos A(1, 4), B( 2, –1) e C(0, 3) representam os vértices de um triângulo. Partindo destes dados, podemos afirmar que a área do triangulo será:

Assinale a alternativa que indica corretamente qual a área da região do plano delimitada pela curva y = x⁵, pelo eixo y e pelo intervalo 1 ≤ x ≤ 3.