R : conjunto dos números reaisC : conjunto dos números complexosi : unidade imaginária i2=−1det M: determinante da matriz MM−1 : inversa da matriz MMN : produto das matrizes M e NAB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B[a, b] = {x∈R:a≤x≤b}Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Considere a equação (a − bi)501 = (a2+b2)250+12(a+bi).O número de pares ordenados (a, b) ∈ R2 que satisfazem a equação é

Considere a equação (a − bi)501 = (a2+b2)250+12(a+bi).O...

Q1855498

$R$ : conjunto dos números reais

$C$ : conjunto dos números complexos

$i$ : unidade imaginária $i^{2} = - 1$

det M: determinante da matriz M

M⁻¹: inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { $x \in R : a \leq x \leq b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a equação (a − $b i$ )⁵⁰¹ = $\frac{2 ( a + b i )}{( a ^{2} + b ^{2} ) ^{250} + 1}$ .

O número de pares ordenados (a, b) ∈ $R$ ² que satisfazem a equação é

500.

501.

502.

503.

504.