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Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si...

: conjunto dos números reais

: conjunto dos números complexos

: unidade imaginária

det M: determinante da matriz M

M−1 : inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = {}

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si duas a duas e seus centros são vértices de um hexágono regular, conforme a figura abaixo. O comprimento de uma correia tensionada que envolve externamente as seis circunferências mede, em cm,




Imagem associada para resolução da questão



A

18 + 3π.


B

30 + 10π.


C

18 + 6π.


D

60 + 10π.


E

36 + 6π.