Considere o triângulo ABC, em que os segmentos AC, CB e AB...

Q1855535

Matemática Mediana, mediatriz, bissetriz e altura de triângulos

Ano: 2016

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - Área: Matemática - 2016

$R$ : conjunto dos números reais

$C$ : conjunto dos números complexos

$i$ : unidade imaginária $i^{2} = - 1$

det M: determinante da matriz M

M⁻¹: inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { $x \in R : a \leq x \leq b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere o triângulo ABC, em que os segmentos $\overline{A C}$ , $\overline{C B}$ e $\overline{A B}$ medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmento $\overline{A B}$ de tal modo que $\overline{C D}$ , é bissetriz do ângulo $A \hat{C} B$ e seja E um ponto do prolongamento de $\overline{C D}$ na direção de D, tal que $D \hat{B} E$ = $D \hat{C} B$ .

A medida, em cm, de $\overline{C E}$ é

$\frac{1 1 6}{3}$

$\frac{1 3 6}{3}$

$\frac{1 7 6}{3}$

$\frac{2 0 6}{3}$

$\frac{2 5 6}{3}$

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