NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Sejam a,b e c a,bec números reais, a=0 , tais que a2+b2=c2. Se a,b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão k , então o produto P e a soma S de todos os possíveis valores para k são iguais a

Sejam a,b e c a,bec números reais, a=0 , tais que...

Q1857288

Matemática Progressão Geométrica - PG

Ano: 2019

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - 2019

Notações

$R$ : conjunto dos números reais.

$N$ = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

$\emptyset$ : conjunto vazio.

$i$ : unidade imaginária, $i$ ² = -1 .

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

$A \hat{O} B$ : ângulo formado pelos segmentos $\overline{O A}$ e $\overline{O B}$ , com vértice no ponto O.

| $a, b$ | = { $x \in R$ : $a$ < $x$ < $b$ }.

C $\cap$ D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada $M$ com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam $a, b$ e $c$ $a, b e c$ números reais, $a \neq = 0$ , tais que $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ . Se $a, b$ e $c$ formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão $k$ , então o produto P e a soma S de todos os possíveis valores para $k$ são iguais a

$P$ = 1 e $S$ = 0.

$P$ = -1 e $S$ = 1.

$P$ = -1 e $S$ = -1.

$P = \frac{( - 1 + 5 )}{2}$ e $S = 0 .$

$P = \frac{( 1 + 5 ) ^{2}}{4}$ e $S = 0 .$

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