NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Duas curvas planas c1 e c2 são definidas pelas equações c1: 16x2+9y2−224x−72y+640=0, c2;x2+y2+4x−10y+13=0 Sejam P e Q os pontos de interseção de c1 com o eixo x e R e S os pontos de interseção de c2 com o eixo y. A área do quadrilátero convexo de vértices P,Q,R e S é igual a Duas curvas planas c1 e c2 são definidas pelas equações c1: 16x2+9y2−224x−72y+640=0, c2;x2+y2+4x−10y+13=0 Sejam P e Q os pontos de interseção de c1 com o eixo x e R e S os pontos de interseção de c2 com o eixo y. A área do quadrilátero convexo de vértices P,Q,R e S é igual a

Duas curvas planas c1 e c2 são definidas pelas equações...

Q1857309

Matemática Plano Cartesiano

Ano: 2019

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - 2019

Notações

$R$ : conjunto dos números reais.

$N$ = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

$\emptyset$ : conjunto vazio.

$i$ : unidade imaginária, $i$ ² = -1 .

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

$A \hat{O} B$ : ângulo formado pelos segmentos $\overline{O A}$ e $\overline{O B}$ , com vértice no ponto O.

| $a, b$ | = { $x \in R$ : $a$ < $x$ < $b$ }.

C $\cap$ D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada $M$ com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Duas curvas planas $c$ ₁ e $c$ ₂ são definidas pelas equações

$c_{1} : 16 x^{2} + 9 y^{2} - 224 x - 72 y + 640 = 0,$

$c_{2}; x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y + 13 = 0$

Sejam $P$ e $Q$ os pontos de interseção de $c_{1}$ com o eixo $x$ e $R$ e $S$ os pontos de interseção de $c_{2}$ com o eixo $y$ . A área do quadrilátero convexo de vértices $P, Q, R$ e $S$ é igual a

$15 + 7 3 .$

$15 - 7 3 .$

$15 + 14 3 .$

$15 - 14 3 .$

$25 + 103$ .

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