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Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A...

Notações


: conjunto dos números reais

: unidade imaginária = 1

det(M) : determinante da matriz M

M-1 : inversa da matriz M

MT : transposta da matriz M

AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

{ }


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem x inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:


I. | det(A)| = 1.

II. AT = A-1.

III. A + A-1 é uma matriz diagonal.


É(são) sempre VERDADEIRA(S)


A

apenas I.


B

apenas III.


C

apenas I e II.


D

apenas I e III.


E

todas.