Questões de Concurso sobre Matriz transposta

Considere a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)_3×2 em que

e 𝐴^𝑡 sua transposta.

A matriz 𝐴^𝑡 é igual a

A transposição didática, termo cunhado pelo renomado pesquisador francês Yves Chevallard, desempenha um papel fundamental no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Compreender o seu conceito é essencial para garantir uma educação matemática eficaz e significativa, pois a transposição didática pode ser entendida como

Considere as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}2& 1& 4\\ 3& 1& -2\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 2& -1\\ -1& -3\end{array}\right]$ . Assinale a alternativa que apresenta a matriz transposta de AxB.

Matriz é uma estrutura matemática disposta em tabela, sendo comumente utilizada para a organização de dados tabulares a fim de facilitar a resolução de problemas.

Com relação às matrizes

$A=\left[\begin{array}{cc}2& -2\\ 1& 1\\ 1& 2\end{array}\right]$, $B=\left[\begin{array}{ccc}2& 0& 2\\ 2& 0& 8\\ 1& 5& 1\end{array}\right]$ e $C=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 6& 1\end{array}\right]$, pode-se afirmar que:

Considere a matriz $A=\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right)$_2x2 e sua transposta A^t, a soma de A + A^t é igual a:

inversa da matriz A ilustrada na figura abaixo é igual à transposta da matriz C. Portanto, o valor do elemento (2,1) da matriz C é:

A = $\left[\begin{array}{cc}2& -5\\ -1& 3\end{array}\right]$

A transposta da matriz $M$ e $M^T=\left[\begin{array}{ccc}1& -2& 7\\ -3& 1& 5\\ -5& 2& 1\end{array}\right].$

Qual das seguintes alternativas apresenta a soma dos elementos que compõem a diagonal principal da matriz transposta de N?

$N=\left(\begin{array}{ccc}7& 8& 9\\ 6& 8& 8\\ 6& 7& 7\end{array}\right)$

Considerando-se A = $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$ uma matriz 3 × 2, se A^t denota a transposta de A, então o produto A^t × A é a matriz

Sejam as matrizes A ^t = $\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ x+1& 3\end{array}\right]$ e B ^t = $\left[\begin{array}{cc}1& 2y-3\\ -3& 1\end{array}\right]$

Se A + B= $\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 5& 4\end{array}\right]$, então x+y é

Sejam as matrizes A^t= $\left[\begin{array}{ccc}2& & 4\\ & & \\ x+1& & 3\\ & & \end{array}\right]$ e B^t = $\left[\begin{array}{ccc}1& & 2y-3\\ & & \\ -3& & 1\\ & & \end{array}\right]$. Se A + B= $\left[\begin{array}{ccc}3& & 2\\ & & \\ 5& & 4\\ & & \end{array}\right]$ , então x + y é

Assinale a alternativa CORRETA após analisar os itens a seguir sobre matrizes e determinantes:

I. Efetuando a multiplicação da matriz oposta matriz $E=$ $\left(\begin{array}{ccc}-4& -3& -2\\ -4& -1& -5\end{array}\right)$ pela matriz transposta da matriz $F=$ $\left(\begin{array}{ccc}5& 3& 1\\ 1& 2& 6\end{array}\right)$, obtemos como resposta a matriz $\left(\begin{array}{cc}31& 22\\ 28& 36\end{array}\right)$.

II. A matriz transposta da matriz $B=$ $\left(\begin{array}{ccc}5& 4& -2\\ 1& 5& 3\end{array}\right)$ é igual a $\left(\begin{array}{ccc}-5& -4& 2\\ -1& -5& -3\end{array}\right)$ .

III. Determinando a matriz C = _(cij) de ordem 3, tal que c_ij = $\{\begin{array}{c}3,sei\ne j\\ i+jsei=j\end{array}$ e calculando seu determinante, obtemos como resultado um valor igual a -6.

Sabe-se que as matrizes A e B obedecem à condição $A^T=B$ se: A = $\left(\begin{array}{ccc}2& 9& 3\\ 5& 3& 1\end{array}\right)$ e B = $\left(\begin{array}{cc}{x}^2-7& 5\\ x+6& 3\\ 3& 1\end{array}\right)$ . Concluímos, então, que “x' é o número:

Sejam 𝑨= $\left(\begin{array}{cc}-1& 3\\ -5& 6\end{array}\right)$ e 𝑩= $\left(\begin{array}{cc}1& 5\\ -3& -6\end{array}\right)$ matrizes. Qual a alternativa representa a matriz 𝑨+𝑩^𝒕, onde 𝑩^𝒕 representa a matriz transposta da matriz B?

A alternativa que apresenta a sentença correta acerca das propriedades de matrizes transpostas e inversas, é:

Sejam as matrizes A e sua transposta A^t em que o número de linhas 𝑖 e o número de colunas 𝑗 da matriz A são tais que 𝑖 ≠ 𝑗. Dentre as afirmações abaixo, determine a única verdadeira.

Os tipos de matrizes incluem as diversas maneiras de representação de seus elementos. São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais. Com base nessa informação leia os contextos abaixo:

[1] A matriz transposta (indicada pela letra t) é aquela que apresenta os mesmos elementos de uma linha ou coluna comparada com outra matriz. [2] No entanto, os elementos iguais entre as duas são invertidos, ou seja, a linha de uma apresenta os mesmos elementos que a coluna de outra. Ou ainda, a coluna de uma possui os mesmos elementos da linha de outra.

Assinale a alternativa CORRETA.

Dada a matriz M abaixo, assinale a alternativa que apresenta corretamente a matriz transposta M^t:

𝑀 = $\left(\begin{array}{cc}5& 3\\ 2& 7\end{array}\right)$

Dada a matriz M a seguir, pode-se dizer que a matriz transposta de M é:

M = $\left(\begin{array}{ccc}2& -5& -3\\ -7& 0& 4\\ 1& 2& 7\end{array}\right)$

A matriz A possui a seguinte lei de formação A = (aij)_3x2 = 3i – 2j, logo a matriz A^t é: