Questões de Concurso sobre Matriz transposta

Seja A uma matriz antissimétrica tal que A = (a_ij) _3x2 e a_ij = j ⁱ . Nessas condições, qual das matrizes dadas a seguir representa a matriz A^t .

Sabe-se que A e B são matrizes quadradas não singulares e ambas de ordem n, tal que n ≥ 2. Considere que det(X), X' e X⁻¹ correspondem, respectivamente, ao determinante, à transposta e à inversa de uma matriz X. Então,

Os elementos de uma matriz X são representados, genericamente, por x_ij ─ onde i representa a linha e j representa a coluna às quais o elemento x_ij pertence. Os valores assumidos pelos elementos da matriz A são: a₁₁ = 1; a₁₂ = x; a₁₃ = -3; a₂₁ = 2; a₂₂ = 1; a₂₃ = x; a₃₁ = a; a₃₂ = 0 e a₃₃ = 1. De modo análogo, os elementos assumidos pela matriz B são: b₁₁ = 2; b₁₂ = 1; b₁₃ = x; b₂₁ = 1; b₂₂ = x; b₂₃ = -3; b₃₁ = a; b₃₂ = 0 e b₃₃ = 1. Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de A é igual a 1/7, então a soma entre os determinantes da matriz transposta de A e da matriz B é igual a:

Considere as matrizes

Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é

A matriz transposta de $A=\left[\begin{array}{ccc}2& 0& -3\\ -5& 4& 7\end{array}\right]$ é a matriz: