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Ponte, Brocardo e Oliveira, em sua obra Investigações Matemáticas na sala de aula , discutem que a realização de uma investigação matemática envolve momentos principais e que eles podem ocorrer simultaneamente. Esses momentos são os seguintes:
investigação; proposição de conjecturas; exemplos e refutação; demonstração.
exploração e formulação de questões; investigação; proposição; refutação; demonstração.
exploração e formulação de questões; conjecturas; testes e reformulação; justificação e avaliação.
investigação de conjecturas; exemplificação; resolução de problemas; justificação e avaliação.
resolução de problemas; conjecturas; refutação e reformulação; justificação, demonstração e avaliação.