Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na sua representação decimal, x deve satisfazer a desigualdade 10n−1≤x<10n. Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque 102≤100<103 e 103≤2308<104. Sabendo-se que log102≈0,301 e log103≈0,477, quantos dígitos têm o número inteiro 72100? Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na sua representação decimal, x deve satisfazer a desigualdade 10n−1≤x<10n. Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque 102≤100<103 e 103≤2308<104. Sabendo-se que log102≈0,301 e log103≈0,477, quantos dígitos têm o número inteiro 72100?

Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na ...

Q2146219

Ano: 2018

Banca: Universidade Federal de São Carlos - UFSCar

Prova: UFSCar - UFSCAR - Contador - 2018

Para que um número inteiro positivo $x$ tenha $n$ dígitos na sua representação decimal, $x$ deve satisfazer a desigualdade $1 0^{n - 1} \leq x < 1 0^{n}$ . Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque $1 0^{2} \leq 100 < 1 0^{3}$ e $1 0^{3} \leq 2308 < 1 0^{4}$ . Sabendo-se que $lo g_{10} 2 \approx 0, 301$ e $lo g_{10} 3 \approx 0, 477$ , quantos dígitos têm o número inteiro $7 2^{100}$ ?

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Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na sua representação decimal, x d...