Questões de Concurso sobre Inequações Logaritmicas

A partir de sua base de dados, um advogado está analisando a relação entre o valor das indenizações (indenizacao) e duas variáveis explicativas – tempo de litígio em anos (litigio) e número de testemunhas no processo (testemunhas). Ele utiliza o seguinte código em R, onde ajusta um modelo de regressão linear múltipla usando sua base de dados armazenada no objeto dados e faz algumas análises adicionais:

modelo <- lm(indenizacao ~ litigio + testemunhas, data = dados)

summary(modelo)

vif(modelo)

plot(modelo)

Com base no código descrito, assinale a afirmativa INCORRETA.

Considere a equação 2∙log₂(x² + 5x + 2) = 8.

A soma das soluções dessa equação é:

João aplicou R$ 5000,00 em um investimento com juros simples durante 36 meses, à taxa de 8% ao ano. Quanto ele terá ao final do período de investimento?

Julian tem um salário de R$ 5.400,00. Ele aplicou 1/3 do seu salário durante 5 meses a juros simples de 2% ao mês. O valor dos juros resultantes dessa aplicação foi de:

Para contratar um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 em regime de juros simples com taxa de 2% ao mês em um período de 2 anos, uma pessoa pagará quanto de juros?

Um capital de R$ 22.000,00 foi investido sob regime de juros simples, a uma taxa bimestral de 4%, durante 6 trimestres. Assinale a alternativa que indica o valor dos juros produzidos na aplicação.

Determine o valor dos juros produzidos em uma aplicação de um capital de R$ 25.000,00, sob regime de juros simples, a uma taxa anual de 12%, durante 1 semestre.

O professor Logaritmilson propôs à sua turma o seguinte problema: quantas são as soluções inteiras e não negativas x₁,x₂,...,x₁₀ da equação

log₂ [2( x₁+ x₂ + ··· + x₁₀)] = 3?

Arismetisvalda, que fazia parte dessa turma, resolveu o problema, mas se esqueceu do fator 2 que multiplica a soma das incógnitas, dentro do logaritmo, encontrando um total de N soluções. 2 1 Chamando de N o número de soluções do problema proposto por Logaritmilson, é CORRETO afirmar que:

Analise as assertivas abaixo:

I. 𝑙𝑜𝑔(𝑥) > $\sqrt{x}$ para 𝑥 > 0.

II. 𝑎² + 𝑏² > 2𝑎𝑏 para todo 𝑎 ≠ 𝑏.

III. 2^𝑥 > 2^2𝑥 para todo 𝑥.

Quais estão corretas?

Analise as seguintes assertivas:

I. 𝑎² > 𝑏² para todo 𝑎 > 𝑏.

II. 𝑙𝑜𝑔(𝑎) < 𝑙𝑜𝑔(𝑏) para 𝑎 > 𝑏 > 0.

III. 𝑎^𝑏 > 𝑏^𝑎 para todo 𝑎 > 𝑏.

Quais estão corretas?

Considere as seguintes afirmações abaixo:

I. 2^𝑥 > ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ para 𝑥 > 0.

II. 𝑙𝑜𝑔(𝑥) < 𝑥 para todo 𝑥.

III. 𝑥² > $\sqrt{x}$ para 𝑥 > 0.

Quais estão corretas?

Qual é a taxa de juros simples que, para uma aplicação inicial de R$ 650,00, resulta em um montante de R$858,00 depois de 8 meses?

Resolvendo-se a inequação $log2x>log(x+1)$, obtemos:

Para que um número inteiro positivo $x$ tenha $n$ dígitos na sua representação decimal, $x$ deve satisfazer a desigualdade $10^{n-1}\le x<10^n$. Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque $10^2\le 100<10^3$ e $10^3\le 2308<10^4$. Sabendo-se que ${\log }_{10}2\approx 0,301$ e ${\log }_{10}3\approx 0,477$, quantos dígitos têm o número inteiro $72^{100}$?

O conjunto solução da inequação log₂ (x - 4) + log₂ (x - 1) < log₂ (x - 1) + 1 é igual a: