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Um banco tem agências em três regiões do país. Em cada região, trabalha-se com a comercialização de três segmentos: seguros (X), previdência (Y) e consórcios (Z). Cada equação linear que compõe o sistema abaixo representa a capacidade de uma regional produzir valor agregado para o banco, em cada segmento de atuação (lado esquerdo das equações), visando ao alcance das metas de lucro operacional em milhares de reais (lado direito das equações).
⎩⎪⎨⎪⎧2X+5Y+4Z=6905X+2Y+4Z=7203X+3Y+2Z=540regia~oSulregia~oSudesteregia~oNorte
De acordo com esses dados, verifica-se que a contribuição de um dado segmento que atinge exatamente a meta de sua região é de
R$160.000,00 no segmento seguros, na região Sul
R$400.000,00 no segmento previdência, na região Sudeste
R$180.000,00 no segmento consórcio, na região Norte
R$90.000,00 no segmento seguros, na região Norte
R$180.000,00 no segmento previdência, na região Sul