Seja um sistema de duas equações com duas incógnitas...

é um sistema indeterminado se o determinante é igual a zero.

é um sistema indeterminado se o determinante é diferente de zero.

é um sistema determinado, mas impossível se o determinante é diferente de zero.

sempre será possível resolvê-lo, pois há duas equações e duas incógnitas.

sempre será determinado e possível.