Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma...

Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.

$\{\begin{array}{ccc}x+y& +z& =0\\ x+& ay+z& =0\\ ax+& ay+2z& =0\end{array}$

Qual o maior valor possível para $a$ ?