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Alice parte da origem O e segue em linha reta por uma...
Alice parte da origem e segue em linha reta por uma distância de dada em quilômetros (km). Ao chegar ao final desse percurso, ela vira em um ângulo de no sentido horário e anda por mais km. Sempre que ela chega ao final de um percurso, ela novamente vira em no sentido horário, e o novo percurso terá comprimento vezes o último percurso.
A linha poligonal simples na figura abaixo ilustra o passeio de Alice.
Se Alice mantiver infinitamente esse comportamento, teremos que os comprimentos dos percursos percorridos formam uma progressão geométrica infinita de razão e termo inicial . Considerando o problema como ilustrado na figura acima, chamaremos a medida de deslocamento vertical.
Sob as condições descritas acima e considerando que km e , qual é o valor do deslocamento vertical?