O princípio de Huygens à propagação de ondas pode ser usado como base no modelo de um refletor explosivo na aquisição de dados sísmicos. A geometria mais simples envolvida no conceito é imaginar um difrator situado nas coordenadas(𝑥₀, 𝑧₀) e um sistema fonte-receptor posicionado nas coordenadas (𝑥, 𝑧 = 0). Veja figura abaixo:Se o meio for homogêneo e isotrópico, o tempo duplo gasto no trajeto da onda entre o difrator e o sistema fonte-receptor é dado por 𝑡 = 2𝑑 ∙ 𝑝, onde 𝑑 é a distância entre os pontos (𝑥₀, 𝑧₀) e (𝑥, 0) e 𝑝 é a vagarosidade (inverso da velocidade) de propagação da onda no meio. Define-se a trajetória de (𝑥₀, 𝑧₀) até (𝑥₀ , 0) como vertical, então o tempo duplo vertical 𝑡0 = 2𝑧₀ ∙ 𝑝, em relação a 𝑡, é:

O princípio de Huygens à propagação de ondas pode ser usado...

Q2403653

Matemática Tópicos Avançados de Geometria Analítica

Ano: 2022

Prova: IFPA - IFPA - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2022

O princípio de Huygens à propagação de ondas pode ser usado como base no modelo de um refletor explosivo na aquisição de dados sísmicos. A geometria mais simples envolvida no conceito é imaginar um difrator situado nas coordenadas(𝑥_₀, 𝑧_₀) e um sistema fonte-receptor posicionado nas coordenadas (𝑥, 𝑧 = 0). Veja figura abaixo:

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Se o meio for homogêneo e isotrópico, o tempo duplo gasto no trajeto da onda entre o difrator e o sistema fonte-receptor é dado por 𝑡 = 2𝑑 ∙ 𝑝, onde 𝑑 é a distância entre os pontos (𝑥_₀, 𝑧_₀) e (𝑥, 0) e 𝑝 é a vagarosidade (inverso da velocidade) de propagação da onda no meio. Define-se a trajetória de (𝑥₀, 𝑧₀) até (𝑥_₀, 0) como vertical, então o tempo duplo vertical 𝑡₀ = 2𝑧_₀ ∙ 𝑝, em relação a 𝑡, é:

$t_{0}^{2} = 2 p^{2} (x - x_{0})^{2}$

$t_{0}^{2} = t^{2} + 2 p^{2} (x - x_{0})^{2}$

$t_{0}^{2} = t^{2} - 2 p^{2} (x - x_{0})^{2}$

$t_{0}^{2} = t^{2} + 4 p^{2} (x - x_{0})^{2}$

$t_{0}^{2} = t^{2} - 4 p^{2} (x - x_{0})^{2}$

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