Seja 𝒇 a função definida por 𝒇(𝒙)=𝐥𝐧(1+cos2x1+sen2x). Qual a derivada de 𝒇?

𝑓′(𝑥) = (1+sen2x)(1+cos2x)6 senx cosx

𝑓′(𝑥) = (1+sen2x)(1+cos2x)2 senx cosx

𝑓′(𝑥) = (1−sen2x)(1−cos2x)2 senx cosx

𝑓′(𝑥) = (1−sen2x)(1−cos2x)6 senx cosx

Seja 𝒇 a função definida por 𝒇(𝒙)=𝐥𝐧(1+cos2x1+sen2x)...

Q2435439

Prova: GUALIMP - Prefeitura - Professor - Área: Matemática - 2022

Seja 𝒇 a função definida por 𝒇(𝒙)=𝐥𝐧 $(\frac{1 + s e n ^{2} x}{1 + c o s ^{2} x})$ . Qual a derivada de 𝒇?

𝑓′(𝑥) = $\frac{2 s e n x c o s x}{( 1 + s e n ^{2} x ) ( 1 + c o s ^{2} x )}$

𝑓′(𝑥) = $\frac{2 s e n x c o s x}{( 1 - s e n ^{2} x ) ( 1 - c o s ^{2} x )}$

𝑓′(𝑥) = $\frac{6 s e n x c o s x}{( 1 - s e n ^{2} x ) ( 1 - c o s ^{2} x )}$

𝑓′(𝑥) = $\frac{6 s e n x c o s x}{( 1 + s e n ^{2} x ) ( 1 + c o s ^{2} x )}$