Uma cidade A está ligada às cidades B e C por estradas...

Uma cidade A está ligada às cidades B e C por estradas retilíneas que formam um ângulo de 90º em A. As cidades B e C estão separadas por uma distância de 90 km e, no ponto médio da rodovia retilínea que as liga, fica o restaurante que cozinha iguarias dos dois municípios. Se o poder público da cidade A construir uma vicinal reta que a ligue ao restaurante e, assim, possibilitar aos seus moradores degustarem os pratos desse restaurante, qual a distância que esses moradores terão que percorrer?