Questão Q2533795 - Matemática

Question

Deseja-se calcular a área lateral de um muro (apenas um dos lados) de um estádio. Sabe-se que este foi projetado inspirado segundo um cilindro elíptico com equação do tipo ( $α$ ) x² + 4y² = 4 $a$ ² cortado por um plano cuja equação é do tipo (β) x + y + Z = 4 $a$ , onde $a$ é uma constante positiva. Ou seja, sua base é descrita por uma curva do tipo $α$ e sua altura para cada ponto de $α$ dada pela equação do tipo β. Nestas condições a fórmula integral que descreve a área requerida é:

A

$\int_{- 2 a}^{2 a} \frac{4 a ^{2} - x ^{2}}{2} d x$

B

$\int_{- 2 a}^{2 a} \int_{\frac{- 4 a ^{2} - x ^{2}}{2}}^{\frac{4 a ^{2} - x ^{2}}{2}} 1 d y d x$

C

$\int_{- 2 a}^{2 a} \int_{\frac{- 4 a ^{2} - x ^{2}}{2}}^{\frac{4 a ^{2} - x ^{2}}{2}} \int_{0}^{4 a - x - y} 1 d z d y d x$

D

$a^{2} \int_{0}^{2 π} (4 - 2 cos t - s e n t) 3 s e n^{2} t + 1 d t$

E

$\int_{0}^{2 π} \int_{0}^{π} (t^{2} + 4 u^{2}, - t - u, t) \cdot (- 2 t + 8 u, 1, u^{2}) d u d t$

Gran Questões · Accepted Answer

a2∫02π​(4−2cost−sen t)3sen2t+1dt​

Gran Questões · Answer

∫−2a2a​24a2−x2​​dx

Gran Questões · Answer

∫−2a2a​∫2−4a2−x2​​24a2−x2​​​1dydx

Gran Questões · Answer

∫−2a2a​∫2−4a2−x2​​24a2−x2​​​∫04a−x−y​1dzdydx

Gran Questões · Answer

∫02π​∫0π​(t2+4u2,−t−u,t) ⋅ (−2t+8u,1,u2)dudt

Deseja-se calcular a área lateral de um muro (apenas um dos...