Considere-se v ∈ ℝn , A ∈ ℝnxn e a matriz M ∈ ℝnxn cujas...

Considere-se $v$ ∈ ℝ^$n$ , A ∈ ℝ^$n$x$n$ e a matriz M ∈ ℝ^nxn cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: $m_{ij}$ = $a_{ij}$, para todo $i$ ∈ {1,2,3,..., $n$} e $j$ ∈ {1,3,4, ..., $n$}, e $m_{i2}$ = $a_{i2}$ + $v_i$, $i$ ∈ {1,2,3, ...,$n$ }. Nesse caso, é correto concluir que det (M) = det (A) + |$v$|, em que |$v$| = $\sqrt{v_i^2}+v_2^2+...+v_n^2$.