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Um dos primeiros resultados conhecidos que tratam de números imaginários (1 = i) datam de 1545, quando o italiano Girolamo Cardano (1501-1576) tentou encontrar dois números cuja soma fosse 10 e cujo produto fosse 40. As duas soluções da equação quadrática que Girolamo encontrou são dadas por:
20 + −15 e 20 − −15
2,5 + −15 e 2,5 − −15
− 5 + −15 e − 5 - −15
5 + −15 e 5 − −15
10 + −15 e 10 − −15