Questões de Concurso sobre Solução de Equação do 2º Grau

Ao ser lançada manualmente em uma pista de skate, uma bola de tênis percorre a trajetória definida por h(t) = t² - 5t + 6, tocando as bordas da pista no instante em que h(t) = 0. Então, sabendo que as raízes da equação que define essa função, são exatamente os instantes em que a bola toca cada uma das duas bordas da pista, quais são esses instantes?

Uma cidade está em estado de calamidade pública devido a um problema climático que a deixou totalmente ilhada. O governo estadual ofereceu ajuda por meio de suprimentos aéreos e pediu que a defesa civil verificasse um local para recebê-los. Em resposta ao governo estadual, após definir o local para receber os suprimentos, a defesa civil enviou a imagem a seguir, considerando que o avião deveria “soltá-los” quando estivesse alinhado com o marco zero do eixo X. Para acertar o alvo, há uma coordenada “x” igual à solução positiva da equação do segundo grau −𝒙^𝟐 + 𝟐𝟓𝟎𝟎 = 𝟎. Observe:

Qual a coordenada “x” do alvo?

Toda equação algébrica do 2° grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0 com a, b e c sendo números reais, e a ≠ 0. Em uma aula sobre a fórmula de resolução de equações polinomiais do 2° grau, a professora Marli pediu que seus alunos alterassem apenas um dos coeficientes (ou a, ou b, ou c) da equação x² + 3x + 4 = 0, de modo que a nova equação tenha apenas soluções no conjunto dos números inteiros. Quatro alunas propuseram as seguintes alterações:

(Ana) — Mudar o valor de a para 2;

(Beatriz) — Mudar o valor de c para 0;

(Camila) — Mudar o valor de b para 5;

(Daniela) — Mudar o valor de b para –5.

Das quatro alunas, responderam corretamente o problema proposto pela professora Marli apenas

A equação do 2º grau dada por:

2𝑥² − √7𝑥 + 1 = 𝑘

terá solução real única se 𝑘 for igual a

Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, sendo uma dessas abscissas igual a 16, qual será a segunda abscissa que nos projeta a mesma ordenada?

Considerando a seguinte equação quadrática x² + 21x – 22 = 0, determine o conjunto solução.

Uma empresa está analisando uma função quadrática que modela o custo de produção, onde f(x)=x² - 4x + 3 sendo x a quantidade de itens produzidos em centenas. Para uma produção de 300 itens (x=3), qual é o custo correspondente representado por f(3)?

Em uma situação cotidiana, João está projetando um jardim retangular e quer que a área total do jardim seja de 24 m². Ele decide que o comprimento do jardim deve ser 2 metros maior que o dobro da largura. Para determinar as dimensões ideais, ele monta a seguinte equação: x²+2x-24=0 onde x representa a largura do jardim em metros. Qual é a solução correta para a largura do jardim?

Qual é o valor de m = 3y² - 4, sabendo que y é a solução da equação exponencial 2^(x+2) + 8^x = 4^(x+1)?

Na resolução de uma equação do 2º grau pode acontecer de encontrarmos dois valores iguais para as suas raízes, dois valores diferentes ou até mesmo de não haver solução. Resolvendo a equação (x – 2)² = 4 – 9x podemos afirmar que:

Sabe–se que uma equação do 2º grau x² + x – 20 = 0, possui duas raízes reais e distintas. A maior dessas raízes é igual a:

Resolva a equação do segundo grau:

X² − 5x + 6= 0

Assinale a alternativa que apresenta as soluções após resolução da equação acima.

Um professor de matemática, em sua aula, lançou um desafio utilizando uma equação do segundo grau. Os alunos deveriam descobrir a senha numérica para desbloquear um arquivo de texto. A equação é a seguinte: x² + 9x – 10 = 0. A senha é composta por:

• Coeficiente a.

• Coeficiente b.

• Coeficiente c desprezando o sinal.

A senha que desbloqueia o arquivo é:

Na loja de moveis da Dona Maria, um sofá tem o preço modelado pela equação do segundo grau y = - 2x² + 7x - 3, onde x é medido em meses, e y, em centenas de reais. Nessas condições, indique em quanto tempo aproximado o sofá alcançará o seu maior valor.

Uma equação quadrática é dada por 3x²-5x-2=0. Qual é o valor de x dos citados abaixo que satisfaz essa equação?

Resolva a equação do Segundo Grau:

2x² + x – 3 = 0

A equação quadrática 𝑥²−5𝑥+6=0 possui as seguintes soluções:

Dada a equação de segundo grau descrita por 3.x² -m.x – 27 = 0. Qual será o valor de m para que a soma das raízes seja igual a 15?

A soma das raízes da equação de 2º grau: x² - x - 6 = 0, é:

Um estudante apresenta à professora a seguinte resolução para a equação 2x² = x³ + 4x²:

2x² = x³ + 4x² : (x²)

2 = x + 4

x + 2 = 0

então x = –2.

Dessa forma, a professora pode concluir que o aluno