Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

Um professor gastou cerca de 45 minutos para corrigir uma prova. Se ele precisa corrigir 8 provas com o mesmo tempo de correção para cada uma, quantas horas o professor entrega para corrigir todas as 8 provas?

Assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação a seguir.

4x² + 8x – 12 = 0

Um professor de matemática, em sua aula, lançou um desafio utilizando uma equação do segundo grau. Os alunos deveriam descobrir a senha numérica para desbloquear um arquivo de texto. A equação é a seguinte: x² + 9x – 10 = 0. A senha é composta por:

• Coeficiente a.

• Coeficiente b.

• Coeficiente c desprezando o sinal.

A senha que desbloqueia o arquivo é:

A soma das raízes da equação de segundo grau (x + 2)² – 5x = 24 será:

Na loja de móveis da Dona Maria, um sofá tem o preço modelado pela equação do segundo grau y = - 2x² + 7x - 3, onde x é medido em meses, e y, em centenas de reais. Nessas condições, indique em quanto tempo aproximado o sofá alcançará o seu maior valor.

Um coveiro está avaliando a necessidade de calcário para neutralizar o pH do solo em uma nova seção do cemitério. Se cada metro quadrado requer 0,5 kg de calcário e a nova seção tem 200 metros quadrados, quantos quilogramas de calcário são necessários no total?

Considere duas turmas de alunos, A e B, onde A é formada pelos alunos que resolveram uma equação quadrática x² - 5x + 6 = 0 e B, pelos alunos que resolveram x² - 3x – 10 = 0. Se um aluno obteve como raiz da equação o valor 4, determine a que turma ele pertence e assinale a alternativa correta.

O quadrado da idade de Márcio, neto mais novo de Pedro, é igual a 21 menos quatro vezes a idade de Márcio. Quantos anos Márcio tem?

Um professor solicitou a seus alunos que resolvessem a seguinte atividade:

O número inteiro negativo T é raiz da equação x² - 4x = 12.

Qual é o antecessor do número T?

Após a correção dessa atividade, o professor tabulou as seguintes respostas:

Diante desse resultado, analise as possíveis intervenções do professor, para auxiliar os estudantes que apresentaram dificuldades ao resolver a atividade:

Para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses, podem ser consideradas adequadas as intervenções

Bernardo estava ensinando equação do primeiro grau para seu irmão Patrick e elaborou a equação 2x + 5 = 47 para que ele resolvesse e garantiu que o resultado é a sua idade. Quantos anos Bernardo tem?

A demanda (D) ou procura de mercado, por uma dada utilidade, bem ou serviço, a um preço (P), é a soma de todas as quantidades desta utilidade, que todos os compradores estão dispostos e aptos a adquirir pelo preço P, em um determinado período de tempo. Suponha que D = 25 – P² seja a representação matemática da demanda de mercado por um determinado produto. Assinale a alternativa que mostra o correto intervalo de preços, em reais, para que a demanda pelo produto em questão esteja entre 9 e 24 unidades.

Um lojista pagou R$ 300,00 por uma remessa de 𝑥 calculadoras idênticas. Esse comerciante usou duas das calculadoras como mostruário e vendeu cada uma das demais por R$ 5 a mais do que o custo unitário das 𝑥 calculadoras. Se a receita total da venda das calculadoras foi R$ 120 a mais do que o custo da remessa, quantas calculadoras havia na remessa?

Um retângulo tem perímetro igual a 30 cm. Se denotarmos por x o comprimento deste retângulo (medido em centímetros), sua área, em cm², pode ser calculada por meio da seguinte expressão algébrica:

Uma empresa fabrica um determinado produto e deseja estabelecer o número de unidades que precisa vender para obter um lucro máximo. A função de custo para produzir x unidades de milhar desse produto é dada por C(x) = 2x² - 10x + 8, e a função de receita é dada por R(x) = 2x - x². Para maximizar o lucro, é necessário encontrar o valor de x em que a diferença entre a receita e o custo é máxima. Qual é o número de unidades de milhar que a empresa deve vender para obter o lucro máximo?

O dono de uma fábrica de brinquedos identificou que o custo para fabricar cada unidade de sua nova boneca dependeria da quantidade produzida. Durante vários dias, ele observou e anotou como o custo variava em razão da quantidade produzida e, como não era muito bom com cálculos, contratou um especialista para identificar uma equação que pudesse prever a quantidade que deveria ser produzida para que gerasse o menor custo possível. O especialista identificou que o custo de produção varia em relação à quantidade de peças produzidas conforme a função: P = x² – 36x + 400, sendo P o custo em reais para a produção de uma unidade da boneca e x a quantidade de unidades produzidas no dia. Se em determinado dia forem produzidas 16 unidades de bonecas, pode-se determinar pela equação que a maior quantidade que deverá ser produzida para um mesmo custo unitário é de:

A solução da equação do primeiro grau $5z+80=24$ , é:

De acordo com diversos estudos, uma empresa de venda de ingressos de um teatro com 5000 lugares observa que, ao valor de R$ 10,00, vende todos os lugares. A partir daí, a cada R$ 1,00 de incremento no preço, ela deixa de vender 60 unidades. A expressão algébrica que relaciona o valor y, obtido pela venda dos ingressos, e o valor acrescido x é:

Após 𝑡 horas, um carro encontra-se a uma distância de 𝑠(𝑡) = −80𝑡 + 𝑎 quilômetros da entrada do município de Itapuranga, em que 𝑎 é um número real positivo. Se (𝑠(2))² − 2𝑠(2) + 1 = 0, então, a quantos quilômetros esse carro distará da entrada desta cidade após 1 hora e 30 minutos de viagem?

Para determinada atividade, faz-se necessário recortar pedaços retangulares de cartolina, com medidas variadas, de modo que cada pedaço tenha um dos lados medindo 2 cm a mais que o outro, e que, de cada vértice, seja retirada parte quadrada de 1 cm² de área, conforme representado na figura:

Sabendo-se que 10 ≤ x ≤ 15, assinale a alternativa que apresenta a representação algébrica da função A(x) que modela a área A, em cm², de cada pedaço de cartolina com o menor lado medindo x cm.

Os servidores do setor de processos de um Conselho Regional de Contabilidade fizeram um orçamento de R$ 160,00 em uma padaria para a compra de bolo e salgados, com o objetivo de festejar os aniversariantes do mês. O valor total será dividido igualmente entre todos os servidores do setor. Por razões pessoais, 2 servidores não puderam participar da celebração e foram retirados do rateio. Com isso, foi necessário adicionar R$ 4,00 no valor que seria pago por cada servidor anteriormente. Quantos servidores trabalham no setor?