Questão Q2634014 - Matemática

Question

Leia o texto para responder às questões de números 54 e 55.

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que $π$ é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

Imagem associada para resolução da questão

Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de

A

$\int_{0}^{2} \int_{0}^{1}$ (6 - x - y) dxdy

B

$\int_{0}^{2} \int_{0}^{1} (6 x - \frac{x ^{2}}{2} - \frac{y ^{2}}{2})$ dxdy

C

$\int_{0}^{1} \int_{0}^{2}$ (6 - x - y) dxdy

D

$2 \int_{0}^{6}$ (6 - x - y) dxdy

E

$2 \int_{0}^{6} (6 x - \frac{x ^{2}}{2} - \frac{y ^{2}}{2})$ dxdy

Gran Questões · Accepted Answer

∫01​∫02​ (6 - x - y) dxdy

Gran Questões · Answer

∫02​∫01​ (6 - x - y) dxdy

Gran Questões · Answer

∫02​∫01​(6x−2x2​−2y2​​) dxdy

Gran Questões · Answer

2∫06​ (6 - x - y) dxdy

Gran Questões · Answer

2∫06​(6x−2x2​−2y2​​) dxdy

Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades de...