Os vetores da forma (15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para...

Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A ∗ B ∗ C&D ∗ E ∗ F, com (A,B,C) e (D,E,F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x,y,z) da seguinte equação matricial

$\left[\begin{array}{ccc}2& -1& 3\\ 9& -2& 1\\ -7& 1& 2\end{array}\right]$ ⋅ $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

onde x, y e z são números reais. Observe que se (A,B,C) e (D,E,F) pertencem a W, então tanto (A+D, B+E, E,C +F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m número real.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.