Questão Q2723527 - Matemática

Question

Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.

ℕ =(1,2,3,...)	: denota o conjunto dos números naturais.
ℝ	: denota o conjunto dos números reais.
ℂ	: denota o conjunto dos números complexos.
i	: denota a unidade imaginária, i² = -1
M_n(ℝ)	: denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
$\overline{A B}$	: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
$A \hat{O} B$	: denota o ângulo formado pelas semi-retas $O A$ e $O B$ , com vértice no ponto O.
$m (\overline{A B})$	: denota o comprimento do segmento $\overline{A B}$ .

Sejam $m \in R$ . Considere os sistemas lineares

$S_{1} : ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 4 x - y = 2 - 16 x + m ² y + z = - 1 12 x - 3 y + z = 8$ $0$ e $s_{2} : ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 10 x + z = m^{2} + m - 1 - 5 y + 5 z = 14 5 m y + (14 - 5 m) z = 14 m^{2} - 56$

Assinale a alternativa correta:

A

Não existe $m \in R$ tal que S₁ é equivalente a S₂.

B

Existe exatamente um $m > 0$ tal que S₁ é equivalente a S₂.

C

Existe exatamente um $m < 0$ tal que S₁ é equivalente a S₂.

D

Existem exatamente dois valores distintos de $m$ tais que S₁ é equivalente a S₂.

E

Existem infinitos valores distintos para $m$ tais que S₁ é equivalente a S₂.

Gran Questões · Accepted Answer

Existe exatamente um m<0 tal que S1 é equivalente a S2.

Gran Questões · Answer

Não existe m ∈ R tal que S1 é equivalente a S2.

Gran Questões · Answer

Existe exatamente um m>0 tal que S1 é equivalente a S2.

Gran Questões · Answer

Existem exatamente dois valores distintos de m tais que S1 é equivalente a S2.

Gran Questões · Answer

Existem infinitos valores distintos para m tais que S1 é equivalente a S2.

Sejam m ∈ R. Considere os sistemas lineares...