Questões de Concurso sobre Sistemas Lineares

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares.

Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então, será igual a

Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:

O valor de x + y é igual a

Um edital de licitação abriu vagas para empresas que venham a suprir demandas de pintura de prédios da secretaria de educação, reparos em iluminação e jardinagem. Um estudo prévio dos custos de material, e obedecendo um cronograma de execução ao longo de três semanas, estimou o seguinte:

• Semana 1: 4 pinturas, 6 reparos e 2 jardinagens se gastaria R$ 1.420,00.

• Semana 2: 2 pinturas, 4 reparos e 4 jardinagens se gastaria R$ 1.340,00.

• Semana 3: 6 pinturas, 2 reparos e 4 jardinagens se gastaria R$ 1.680,00.

Com base nessas estimativas, os custos de materiais para pintura, reparo e jardinagem serão, respectivamente:

Hoje, a idade de Pedro é 16 vezes a idade de seu neto Gael. Em dois anos, a idade de Pedro será 11 vezes a idade de Gael. Assinale a alternativa que apresenta a idade de Pedro hoje.

Maria tem garfos e colheres iguais. Para resolver problemas de matemática, ela pesa alguns conjuntos desses talheres numa balança. Ela sabe que se pesar 2 colheres e 1 garfo resulta em 200 gramas e se pesar 3 garfos e 1 colher resulta em 250 gramas. Se ela pesar três garfos e três colheres, resultará em:

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares.

Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então, será igual a

Um professor de matemática colocou a seguinte charada para seus alunos no quadro: “Tenho duas filhas de idades diferentes. A diferença entre suas idades é de dois anos. A idade da minha filha mais velha elevada ao quadrado somada a idade da minha filha mais nova elevada ao quadrado é igual a 100. Se a minha idade é a multiplicação das idades das minhas filhas, qual é a minha idade?”. Pode-se afirmar que a idade do professor de matemática é:

Uma prova será aplicada para 1 405 pessoas em dois prédios de uma faculdade. No prédio A serão utilizadas 20 salas de aula, cada sala recebendo um mesmo número de pessoas e, no prédio B, serão utilizadas 25 salas de aula, cada sala recebendo um mesmo número de pessoas. Se uma sala qualquer do prédio A receberá 5 pessoas a mais do que uma sala qualquer do prédio B, o número de pessoas que farão prova no prédio A está compreendido entre

Durante uma feira de ciências na escola, os alunos montaram uma banca para vender limonada e biscoitos. Cada copo de limonada é vendido por R$2,00 e cada biscoito por R$1,00. No final do dia, eles arrecadaram R$50,00 vendendo 40 itens no total. Os alunos precisam descobrir quantos copos de limonada (x) e quantos biscoitos (y) foram vendidos. Qual sistema de equações representa corretamente a situação descrita?

Um sistema de equações lineares é possível e determinado quando o determinante formado pelos seus coeficientes é diferente de 1. Se seu determinante é igual a 1, então o sistema é possível e indeterminado ou impossível.

O subconjunto S₀ é infinito.

Os custos (1, 1, 2 ,2, 1) e (2, 1, 3, 3, 2) pertencem ao conjunto S.

A representante de determinada empresa de grande porte fez uma palestra para vários estudantes do curso de engenharia com o objetivo de conseguir novos estagiários. Após sua palestra, ela decidiu distribuir brindes entre os estudantes presentes. A representante notou que se cada estudante recebesse 4 brindes, restariam 22 brindes com ela. Por outro lado, se ela distribuísse 5 brindes para cada estudante, faltariam 21 brindes. Quantos estudantes estavam presentes após a palestra da representante?

Assinale a alternativa que apresenta a soma dos valores de x e y no sistema abaixo.

$\{\begin{array}{c}8x-2y=61\\ 3x+5y=43\end{array}$

O conjunto solução do sistema $\{\begin{array}{c}{2}^x.(32{)}^y=8\\ y^2+\frac{2}{5}xy=0\end{array}$

é formado por pontos que pertencem ao

$\{\begin{array}{c}2x-3y+z=1\\ x+2y-z=0\\ 4x+y-z=1\end{array}$

A solução do sistema linear apresentado acima é dada por

O método de eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, é utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. Se, ao final do processo de aplicação deste método escalonado por linha, tivermos a última linha da matriz dos coeficientes nula e a última linha da matriz ampliada do sistema não nula, pode-se concluir que:

Um carro tem 4 rodas e uma moto tem 2 rodas. Sabe-se que em um pátio há 100 veículos, somente carros e motos. Adalberto contou o número de rodas dos veículos deste pátio e encontrou o valor de 336. Quantos carros tem no pátio?

O conjunto S é um espaço vetorial de dimensão 4, pelo menos.

Clara foi ao hortifruti três vezes numa mesma semana, no primeiro dia comprou 3 kg de cenoura e uma bandeja de brócolis gastando R$ 30,00, na segunda vez comprou 1 kg de cenoura e duas bandejas de brócolis gastando R$ 20,00 e na terceira vez, comprou 2 kg de cenoura e 3 bandejas de brócolis. Sabe-se que o preço desses produtos não sofreu alteração durante toda a semana.

O valor gasto por Clara, em reais, no terceiro dia foi