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O método de eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, é utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. Se, ao final do processo de aplicação deste método escalonado por linha, tivermos a última linha da matriz dos coeficientes nula e a última linha da matriz ampliada do sistema não nula, pode-se concluir que:
O sistema não tem solução.
O sistema tem infinitas soluções.
O sistema tem uma única solução.
O sistema é indeterminado.
Nada se pode concluir sobre a solução do sistema.