Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Rafael, um economista, está analisando o sistema de equações que modela o equilíbrio de mercado entre a oferta e a demanda de dois produtos em uma empresa de calçados. O sistema é dado por

$\left\{{}_{5x-y=70}^{3x+2y=120}\right\}$

Considerando que 𝒙 e 𝒚 representam as quantidades dos produtos, quais são, respectivamente, as quantidades de equilíbrio?

Uma fábrica produz três tipos de bolsas: tote bag, shopping bag, e clutch. Em um determinado mês foram produzidas x tote bags, y shopping bags, e z clutches. Sabe-se ainda que as quantidades x, y, z satisfazem o seguinte sistema de equações:

$5x+3y+2z=7.700$

$3x+2y+z=4.600$

$2x+y+8z=9.400$

Qual foi a quantidade de clutches produzidas neste mês?

Em uma loja, sabe-se que ao comprar 3 cadernos e 5 canetas, o valor total gasto foi de 45 reais. Já ao comprar 2 cadernos e 3 canetas, o valor total foi de 28 reais. Qual é o preço de um caderno mais uma caneta?

Determine o conjunto solução para o seguinte sistema:

Em certo supermercado, chega uma nova remessa de produtos alimentícios. Segundo o gerente, 80% dos produtos são não perecíveis, dos quais 50% são importados. Dentre os produtos perecíveis, 60% deles são importados. Se a quantidade total de produtos que não são importados é exatamente 240, qual é a quantidade de produtos não perecíveis que são importados?

Luana tem um cofrinho com as seguintes moedas:

25 moedas de R$0,50.

17 moedas de R$0,25

13 moedas de R$ 1,00.

Qual é o total que ele tem no cofrinho?

O sistema $\{\begin{array}{l}x-y+z=1\\ -x+ay+2z=m\\ 5x-y+2z=3\end{array}$

nas incógnitas x, y e z e parâmetros a e m, com {x , y , z , a , m} ⊂ IR , é

Um total de 132 balas foram distribuídas, sem sobras, para Ana, Beatriz e Clara. Sabe-se que a quantidade de balas dadas a Clara é, ao mesmo tempo, o triplo do que foi dado a Ana e o dobro do que foi dado a Beatriz.

É correto concluir que Beatriz recebeu

Em um arquivo foram colocadas 20 pastas, do seguinte modo: na primeira gaveta foi colocado determinado número de pastas e em cada uma das 3 gavetas restantes foram colocadas 4 pastas a mais do que o número de pastas colocadas na primeira gaveta.

O número de pastas colocadas em cada uma das 3 gavetas restantes foi

Os valores de 𝒙 e 𝒚 que satisfazem o sistema de equações $\{\begin{array}{c}x-2y=-4\\ 4x+y=11\end{array}$ é:

Uma prova será aplicada para 1 405 pessoas em dois prédios de uma faculdade. No prédio A serão utilizadas 20 salas de aula, cada sala recebendo um mesmo número de pessoas e, no prédio B, serão utilizadas 25 salas de aula, cada sala recebendo um mesmo número de pessoas. Se uma sala qualquer do prédio A receberá 5 pessoas a mais do que uma sala qualquer do prédio B, o número de pessoas que farão prova no prédio A está compreendido entre

Dona Maria é doceira e fabrica três tipos de doces: brigadeiro, moranguinho e cajuzinho. Certo dia ela recebeu três encomendas, cada uma com 50 unidades de doces, conforme tabela a seguir:

Cada um dos três tipos de doces é vendido por um valor diferente, sendo que o mais barato custa R$ 1,00 a unidade. Sabendo que as três encomendas tiveram o mesmo preço final de R$ 96,00, pode-se determinar que o preço do doce mais caro não custa mais que:

Neuza escreveu duas vezes, em uma folha de papel, um mesmo número inteiro. Marcelo, a seguir, escreveu três vezes um outro número inteiro, na mesma folha de papel. A soma dos 5 números escritos é 120 e um dos números é 22.

A soma dos algarismos do outro número é

No final de um dia, no caixa de um supermercado, foram contabilizadas 127 notas, algumas de R$ 50,00 e outras de R$ 100,00, perfazendo o total de R$ 10.200,00. Qual é a diferença entre o número de notas de R$ 100,00 e R$ 50,00 que estavam no caixa?

Analise o sistema de equação abaixo e descubra o valor de z.

Observe as assertivas e assinale corretamente a que condiz com a solução do seguinte sistema de equações:

Uma lanchonete vende um combo que é composto por uma bebida, um sanduiche e uma porção de batata frita. O valor do combo é R$ 32,90. Sabendo que o sanduiche custa R$ 24,40 e que o preço da bebida e da batata são iguais, o valor somente da bebida é igual a:

Em uma sala de aula, o número de estudantes do sexo feminino excede o número de estudantes do sexo masculino em 15 unidades.

Se o produto do número de estudantes do sexo feminino pelo número de estudantes do sexo masculino é 216, quantos estudantes estão presentes na sala de aula?

No estacionamento de um shopping, há um total de 420 veículos, entre automóveis e motocicletas. Se nesse mesmo dia e horário foram contabilizados 1.440 pneus no estacionamento, o total de motocicletas estacionadas é de:

Sabendo-se que o produto entre as idades de André e Bruno é igual a 192 e que André é 4 anos mais velho que Bruno. Assim, assinalar a alternativa que apresenta as idades de André e Bruno, respectivamente: