Seja ABC um triângulo de lados AB=4,BC=3 e CA=6. Sejam D...

Seja ABC um triângulo de lados $\overline{\mathbf{A}\mathbf{B}}=4,\overline{\mathbf{B}\mathbf{C}}=3$ e $\overline{\mathbf{C}\mathbf{A}}=6$. Sejam D, E, e F os pontos onde o circulo inscrito a ABC tangencia os lados BC, CA e AB, respectivamente, e suponha, ainda, que o circulo ex-inscrito a BC tangencia tal lado em M e os prolongamentos de AC e AB respectivamente em N e P, Desse modo, assinale opção gue apresenta o comprimento de $\overline{FD}$.