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Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte...
Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:
O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais.
Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade.
Foram três as soluções encontradas por seus alunos:
• A primeira exibia o sistema de equações {2x−y=5x+3y=6 como modelo para o problema.
• A segunda, exibia o sistema de equações ⎩⎪⎨⎪⎧2x−y=5x+3y=62x+y=7 como modelo para o problema.
• A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.
Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.
Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.
A
Os valores do salário e da mensalidade encontrados não estão corretos.
B
O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na primeira solução, já que são equações com duas variáveis.
C
O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na segunda solução, já que são equações com duas variáveis.
D
O modelo correto para o cálculo da mensalidade foi encontrado apenas na terceira solução, pois essa é uma equação com apenas uma variável.
E
Todos os modelos encontrados estão corretos, embora o terceiro modelo encontre apenas o valor do salário, já que a equação tem apenas uma variável.