Sejam (𝑎1,𝑎2, 𝑎3, …) uma progressão aritmética e (𝑏1,𝑏2, 𝑏3, …) uma progressão ge...

Sejam (𝑎₁,𝑎₂, 𝑎₃, …) uma progressão aritmética e (𝑏₁,𝑏₂, 𝑏₃, …) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que 𝑎₁ = 𝑏₁ = 𝑥. Se a razão de cada uma dessas progressões é o número real positivo y, 𝑀_𝑎 é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (𝑎₁,𝑎₂, 𝑎₃, …) e 𝑀_𝑔 é a média geométrica dos cinco primeiros termos de ( 𝑏₁,𝑏₂, 𝑏₃, …), então 𝑀_𝑎 + 𝑀_𝑔 é igual a:

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 9. ed., v. 4. São Paulo: Editora Atual, 2013.