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Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é...

Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é obter tal figura por meio da decomposição por outras mais simples.


Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.


Imagem associada para resolução da questão


Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.


A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).


Imagem associada para resolução da questão


Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a


A

56,0 cm2.


B

55,5 cm2.


C

55,0 cm2.


D

54,5 cm2.


E

54,0 cm2.