Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto...

se o determinante da matriz A for igual a zero, o sistema não tem solução.

se B for o vetor coluna nulo, ou seja, B^T = [0, . . . , 0], então esse sistema tem apenas a solução trivial.

Se A for uma matriz simétrica quadrada então o sistema AX = B tem solução única.

se A for uma matriz quadrada não singular então existe uma sequência de matrizes elementares $E_i$ com $i$ = 1, 2, . . . p, tal que X = $\left({\prod }_{i=1}^p{E}_i\right)B$.

se A for uma matriz quadrada de ordem $n$ e o traço de A for igual a $n$ então o sistema tem solução única.