Um grupo de alunos, de determinada escola, recebeu da professora de matemática a seguin...

Um grupo de alunos, de determinada escola, recebeu da professora de matemática a seguinte equação:

$x^2-x+x^3-\frac{x}{2}+x^4-\frac{x}{4}+...=-\frac{1}{2}$

O lado esquerdo desta equação é composto de progressões com razões q, tal que –1 < q < 1. A professora sugeriu aos alunos que esta equação poderia ser resolvida utilizando a expressão $S=\frac{a_1}{1-q}$, onde a₁ e S representam o primeiro termo e S a soma dos termos de cada progressão, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação proposta pela professora aos alunos.