Um grupo de alunos, de determinada escola, recebeu da...

Q3124534

Matemática Quadrado da Soma de Dois Termos

Ano: 2023

Prova: Instituto Consulplan - Prefeitura de Astolfo Dutra - Professor de Educação Física - 2023

Um grupo de alunos, de determinada escola, recebeu da professora de matemática a seguinte equação:

$x^{2} - x + x^{3} - \frac{x}{2} + x^{4} - \frac{x}{4} + . . . = - \frac{1}{2}$

O lado esquerdo desta equação é composto de progressões com razões q, tal que –1 < q < 1. A professora sugeriu aos alunos que esta equação poderia ser resolvida utilizando a expressão $S = \frac{a _{1}}{1 - q}$ , onde a₁ e S representam o primeiro termo e S a soma dos termos de cada progressão, respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação proposta pela professora aos alunos.

x = –2

x = $\frac{1}{4}$

x = $- \frac{1}{6}$ e x = 1

x = $\frac{1}{3}$ e x = $\frac{1}{2}$

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