Questões de Concurso sobre Soma dos termos com uma função quadrática

Seja uma taxa municipal que é baseada na metragem do terreno que o proprietário possui. A taxa é obtida, em reais, considerando o quadrado da décima parte metragem, somando-se ao óctuplo da quinta parte metragem, além de um acréscimo padronizado de R$ 25,00. A partir desses dados, assinale a alternativa que apresenta o valor da taxa para um proprietário de terreno com metragem de 145 m², assim como traz o comportamento da curva parabólica que representaria a função quadrática que determina a forma de construção da taxa.

Simplificando a expressão (x² - y²) / (x + y), obtemos:

Um caminhão precisa transportar pacotes de dois tamanhos diferentes. O primeiro tipo de pacote pesa 36 kg, e o segundo tipo pesa 60 kg. O dono do caminhão deseja organizar os pacotes em pilhas de pesos iguais, de forma que cada pilha tenha o máximo peso possível. Com base nessas informações, determine o máximo peso que cada pilha pode ter e depois assinale a alternativa correta:

Uma cooperativa agrícola colheu 48 toneladas de café em grãos e pretende armazená-lo em sacos de 4 arrobas cada. Quantos sacos de café foram colhidos?

Uma empresa de transportes desenvolveu um modelo para calcular o custo total de uma viagem de caminhão em uma distância percorrida de até 50 km, sendo o custo (C) da viagem baseado na quantidade de quilômetros percorridos (x), seguindo a fórmula C(x) = x²/5 + 10x + 50, onde C(x) é o custo total da viagem em reais e x é a quantidade de quilômetros percorridos. Com base nessas informações, qual será o custo total (C) de uma viagem de 50 km percorridos?

Em uma soma, uma das parcelas é 458. Se o resultado é 820, qual o valor da outra parcela?

Observe a figura

A partir do bloco de cima, cada número é a soma dos dois números que estão nos blocos imediatamente abaixo. Então os números A e B que estão ocultos nos blocos valem, respectivamente

Sendo x₁, x₂, x₃ três números reais positivos tais que S = x₁ + x₂ + x₃ = 72 pode-se afirmar acerca de P = x₁ ^. x₂ ^. x₃ que:

Se o produto dos desvios padrão de duas variáveis A e B é igual a 5 e a covariância entre essas duas variáveis é -5, podemos dizer que o quadrado da correlação dessas variáveis é:

Sabendo que o dobro de x somado ao triplo de y resulta em 10,5 e que o valor de x somado com o dobro de y resulta em 6, é correto afirmar que x² + 3y é igual a:

Dada a função f(x) = –2x² + 20x, qual a soma dos valores de x, para os quais a imagem de f é igual a 32?

Uma palestra está sendo apresentada no Colégio Sapiência e precisa terminar às 11h50min, pois os alunos saem da escola às 12h. Se a palestra começou às 9h45min, quanto tempo ela durará?

O gráfico a seguir representa uma função quadrática f(x):

Considere uma função quadrática g(x) cuja parábola tem o mesmo vértice que a parábola indicada na figura. Sabe-se, ainda, que a parábola que representa g(x) passa pelo ponto P (0, 2,5). Sendo g(x) = ax² + bx + c, pode-se afirmar que a soma dos coeficientes a e b deve ser igual a:

Alberto sofreu um acidente de moto e, quando saiu do hospital, o médico prescreveu sessões de fisioterapia para ajudá-lo na recuperação. Após retornar para casa, ele marcou com o fisioterapeuta 7 sessões que seriam realizadas todas as quartas-feiras, com a primeira sessão iniciando em 22 de maio. Se Alberto conseguir fazer a fisioterapia todas as semanas sem faltar nenhuma vez, em que dia ele irá finalizar as sessões prescritas pelo médico?

Considere uma função real 𝑓 definida por 𝑓(𝑥)=1+3𝑥. Nessas condições, qual é o resultado da soma 𝑓(2) + 𝑓(𝑓(1)) ?

Considere a representação de um número binomial conforme a seguir:

$\left({}_p^n\right)$, 𝑐𝑜𝑚 𝑛, 𝑝 ∈ ℕ 𝑒 0 ≤ 𝑝 ≤ 𝑛.

Assinale a alternativa que apresenta uma expressão que corresponde à soma $\left({}_{13}^{23}\right)+\left({}_{12}^{23}\right)+\left({}_{11}^{24}\right)$.

Seja P a soma das raízes de f(x) = ax² + bx + c e S a soma das raízes de f(x − 1). Então, a diferença S − P é igual a:

Em 1953, foi criado o município de Santo Antônio do Grama. Quantos anos completará em 2024?

Uma função de segundo grau, ou quadrática, é identificada pela seguinte forma:

f(x)=ax²+bx+c

A partir dessa premissa, é possível se obter inúmeras funções de segundo grau, como as que estão listadas a seguir:

f(x) = x² + 0x + 2

f(x) = 2x + 3x² + 0

f(x) = - 1- 2x² - 2x

f(x) = 1x² + 4x + 4

f(x) = - 1x + 0x² + 5

f(x) = -4x² + 7x - 3

Observando a lista acima, qual das alternativas apresenta a soma dos coeficientes que acompanham as incógnitas que possuem como expoente o número um?

Gabriel está à procura de uma churrascaria para almoçar durante o final de semana e, depois de selecionar as melhores churrascarias da cidade, optou por duas que eram melhores avaliadas. As duas churrascarias tinham as mesmas opções de almoço e a mesma qualidade no atendimento; a diferença ficava por conta do valor cobrado pelo serviço, conforme tabela a seguir:

Como Gabriel sempre compra uma unidade de sobremesa após almoçar, é correto afirmar que a churrascaria A passará a ser financeiramente mais atrativa para quantidades de churrasco que pesem a partir de qual peso?