Em uma escola, os alunos de três turmas diferentes estão...

Em uma escola, os alunos de três turmas diferentes estão organizando uma competição de perguntas e repostas. A turma A tem 60 alunos, a turma B tem 72 alunos e a turma C tem 90 alunos. Os alunos irão se dividir em grupos. Cada grupo somente pode ter alunos da mesma turma. Todos os grupos participantes terão exatamente o mesmo número de alunos e nenhum aluno ficará sem grupo. Qual o maior número de alunos por grupo que se pode formar sob essas condições?