Mapeamentos e transformações lineares são frequentemente utilizados em técnicas de aprendizado de máquina relacionadas à redução de dimensionalidade ou à normalização.Considerando o mapeamento linear 𝐹: ℝ2 → ℝ2, para o qual 𝐹(2,1) = (22, 232) e 𝐹(1, −1) = (√2, 0), analise os itens a seguir. I. 𝐹 pode ser escrito na forma 𝐹(𝑣) = 𝐴𝑣, sendo 𝑣 um vetor coluna bidimensional e 𝐴 = [2223220].II. O mapeamento inverso 𝐹−1 pode ser escrito na forma 𝐹 −1 (𝑣) = 𝐵𝑣, sendo 𝑣 um vetor coluna bidimensional e 𝐵 = [22−222222]. III. 𝐹(𝐹(𝐹(𝐹(𝑥, 𝑦)))) = (𝑥, 𝑦). Está correto o que se afirma em

Mapeamentos e transformações lineares são frequentemente...

Q3408986

Matemática Limites, Derivadas, Integrais, Equações Diferenciais e Séries

Ano: 2024

Prova: FGV - EPE - Analista - Área: Ciências de Dados - 2024

Mapeamentos e transformações lineares são frequentemente utilizados em técnicas de aprendizado de máquina relacionadas à redução de dimensionalidade ou à normalização.

Considerando o mapeamento linear 𝐹: ℝ² → ℝ², para o qual 𝐹(2,1) = ( $\frac{2}{2}, \frac{3 2}{2}$ ) e 𝐹(1, −1) = (√2, 0), analise os itens a seguir.

I. 𝐹 pode ser escrito na forma 𝐹(𝑣) = 𝐴𝑣, sendo 𝑣 um vetor coluna bidimensional e 𝐴 = $[\frac{2}{2} \frac{3 2}{2} 20]$ .

II. O mapeamento inverso 𝐹⁻¹ pode ser escrito na forma 𝐹 −1 (𝑣) = 𝐵𝑣, sendo 𝑣 um vetor coluna bidimensional e 𝐵 = $[\frac{2}{2} - \frac{2}{2} \frac{2}{2} \frac{2}{2}]$ .

III. 𝐹(𝐹(𝐹(𝐹(𝑥, 𝑦)))) = (𝑥, 𝑦).

Está correto o que se afirma em

I, apenas.

II, apenas.

III, apenas.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

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