Questão Q3410597 - Matemática

Question

A figura a seguir mostra uma sequência de circunferências concêntricas com 6 circunferências:

Imagem associada para resolução da questão

A menor circunferência tem raio 𝑟, e as demais circunferências vão somando um fator de 𝑑 ao seu raio, de modo que a segunda menor tem raio 𝑟 + 𝑑, e a terceira tem raio 𝑟 + 2𝑑. O perímetro da figura é definido como sendo a soma dos perímetros de cada circunferência. Se uma nova figura for construída com 𝑛 circunferências, seguindo esta mesma lei de formação, qual será o perímetro dessa figura?

Gran Questões · Accepted Answer

2πn [𝑟 + 2d​ (𝑛 − 1)].

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2πn [𝑟 + 2d​ (𝑛 + 1)].

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πn[𝑟 + d(𝑛 + 1)].

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2πn [𝑟 + 2d​ (2𝑛 − 1)].

Gran Questões · Answer

πn [2𝑟 + 2d​ (𝑛 − 1)].

A figura a seguir mostra uma sequência de circunferências...