Um sistema triangular com n equações e n incógnitas...

Da álgebra linear, tem-se que a resolução de sistemas triangulares de equações lineares da forma

$\{\begin{array}{c}{a}_{11}{x}_{11}+a_{12}{x}_2+...a_{1n}{x}_n=b_1\\ a_{22}{x}_2+...+a_{2n}{x}_n=b_2\\ ⋮\\ a_{nn}{x}_n=b_n\end{array}$

em que as constantes $a$_ii são não-nulas para $i$ = 1, ... $n$, tem solução única que pode ser encontrada pelo algoritmo a seguir.

passo 1: Tome os dados $a$_ii com j > $i$ e $b$_i para $i$ , $j$ variando de 1 até $n$ .

passo 2: Calcule $x$_n = $b$_n /$a$ _nn.

passo 3: Faça _s = 0.

passo 4: Para k decrescendo de $n$ – 1 até 1, faça

$s$ = $b$_$k$ ;

para j crescendo de $k$ +1 até $n$, faça $s$ = $a$_kj $x$_j ;

$x$_k = s/$a$_{kk ;}

Acerca da contabilidade do número de operações envolvidas nesse algoritmo, julgue os itens que se seguem.