Questão Q3601448 - Matemática

Question

Considere os planos α e β no espaço tridimensional definidos pelas equações 2𝑥 + 3𝑦 −𝑧 = 5 e 4𝑥 + 6𝑦 − 2𝑧 = 𝑘, respectivamente. Determine o valor de 𝑘 que torna os planos α e β paralelos. Em seguida, considere uma reta 𝑟 que é perpendicular ao plano α e passa pelo ponto (1,2,3). Calcule a equação vetorial da reta 𝑟.

A

𝑘 = 10; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(2,3,−1)

B

𝑘 = 10; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(−2,−3,1)

C

𝑘 = 5; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(4,6,−2)

D

𝑘 = 5; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(−4,−6,2)

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𝑘 = 10; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(2,3,−1)

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𝑘 = 10; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(−2,−3,1)

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𝑘 = 5; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(4,6,−2)

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𝑘 = 5; 𝑟(𝑡) = (1,2,3)+ 𝑡(−4,−6,2)

Considere os planos α e β no espaço tridimensional...