As operações de rotação e escala num espaço euclidiano...

As operações de rotação e escala num espaço euclidiano bidimensional podem ser representadas por matrizes quadradas de ordem 2. As rotações em de um ponto (𝑥, 𝑦) por um ângulo 𝜃 no sentido anti-horário em torno do eixo z (fora do plano) são dadas por:

Resultando em um ponto (𝑥’, 𝑦’). Já as escalas são dadas por:

Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima: