Questões de Concurso sobre Ângulos opostos pelo vértice

Observe o símbolo abaixo:

Associamos a cada vértice do símbolo da Corveta Caboclo as Letras A, B, C, D, e E, conforme a figura acima. Fazendo a associação A - 1, B - 2, C - 3, D - 4, E - 5, A - 6, ..., e assim, sucessivamente, a qual vértice estará associado o número 2022?

Na imagem acima, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:

Em uma cidade, as ruas foram projetadas da seguinte forma: três ruas que se cruzam, a Rua 1 cruza a Rua 2 formando um ângulo 48° graus; já a Rua 2, cruza a Rua 3 formando um ângulo de 64°. Um comerciante, deseja construir seu estabelecimento na intersecção das ruas 1 e 3, e para isso, é necessário que as paredes do estabelecimento, sigam o mesmo ângulo entre as ruas. Sabendo disso, qual pode ser o ângulo formado entre as paredes de seu estabelecimento?

O croqui abaixo foi confeccionado por um agrimensor, que determinou as paralelas r e s e, a partir do ponto de apoio F, traçou os segmentos de reta $\frac{}{FA}$, $\frac{}{AH}$, e, do ponto E, traçou os segmentos de reta $\frac{}{EC}$ e $\frac{}{CG}$, sendo que, $\frac{}{FA}$ é bissetriz do ângulo EÂB; $\frac{}{AH}$ é bissetriz do ângulo DÂG; $\frac{}{EC}$ é bissetriz do ângulo FÊG e $\frac{}{CG}$ é bissetriz do ângulo DÊH.

A partir dos dados indicados no texto e no croqui, determine o ângulo x.

Analisando o esquema abaixo, indique a alternativa que informa a medida correta do ângulo x.

Determine o valor de x nas medidas dos ângulos indicados na figura ao lado.

Na figura baixo, a, b, c e d são as medidas dos ângulos formados pelo cruzamento dos segmentos de reta AB e CD. Leia as afirmativas e marque a alternativa correta:

I. a + b + c + d = 360º

II. a = c

III. a + b = 90º

Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir:

Sabe-se que $\hat{a}$ e $\hat{b}$ são ângulos do pentágono regular e do losango, respectivamente.

Se a soma $\hat{a}$ + $\hat{b}$ equivale a x graus, então, quanto ao valor de x pode-se afirmar que é um número

Os triângulos JUK e KUO são opostos pelo vértice e esse ângulo congruente de ambos é formado a partir de dois lados congruentes adjacentes quando comparados. Sabendo que ambos os triângulos possuem as mesmas características, é possível afirmar que os mesmos são:

A arte milenar japonesa de fazer dobraduras em papel, conhecida como Origami, encanta pessoas no mundo todo. Utilizando um pequeno número de dobraduras de formas variadas é possível fazer desde imagens simples a desenhos complexos. Fani está mostrando suas habilidades para a professora de Matemática Mara. No momento em que Fani dobra a folha retangular, conforme a figura abaixo, Mara resolve fazer um pequeno desafio: “Fani, calcule a medida, em graus, do ângulo x”.

Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção:

Na figura a seguir, as retas AB e CD são paralelas. Os ângulos AEF, EFD e FDC medem, respectivamente, 32º, 38º e 14º.

Considerando as medidas e as informações fornecidas, tem-se que a medida do ângulo EAB é igual a:

Na figura abaixo, estão indicadas as medidas de alguns ângulos formados pelos cruzamentos de ruas. Sabendo-se que as ruas Natal e Santa Isabel são paralelas, a medida do ângulo agudo formado pela rua Nova e pela rua da Paz é:

Determine o valor de no polígono côncavo regular abaixo, sabendo-se que os ângulos da base são retos.